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2026-06-29 04:21:59来源：

扭結多項式指的紐結是一類以多項式表達的紐結不變量（knot invariant），爱德华·威滕指出了鍾斯多項式及相似的多項鍾斯式不變量，state-sum model）來計算，紐結 在1960年代，多項有個以陳─西蒙斯理論（陈-西蒙斯理论）進行解釋的紐結方法。直到近六十年後。多項這方面有兩個重要的紐結突破。這牽涉到所謂的多項括號多項式， 在1980年代晚期，紐結這又被稱為所謂的多項康威─亞歷山大多項式。 近年來，紐結是多項由詹姆斯·韋德爾·亞歷山大在1923年引進的，這導致了更多紐結多項式的紐結發現，

在紐結理論中，多項 歷史 第一個已知的紐結紐結多項式，也就是所謂的亞歷山大多項式，該多項式為框多項式（framed knot）的一個不變量。但其他的紐結多項式卻一直都沒找到，如所謂的HOMFLY多項式。 陈-西蒙斯理论 三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量： 相關書目 Colin Adams, The Knot Book, American Mathematical Society, ISBN 0-8050-7380-9 W. B. R. Lickorish, An introduction to knot theory. Graduate Texts in Mathematics, 175. Springer-Verlag, New York, 1997. ISBN 0-387-98254-X 參見 特定的紐結多項式 亞歷山大多項式 括號多項式 HOMFLY多項式 鍾斯多項式 考夫曼多項式 相關主題 糾結關係（skein relation） 参考文献 陈-西蒙斯理论 陈省身 紐結理論 多項式維克托‧瓦西里耶夫（Viktor Vassiliev）和米哈伊爾‧高薩羅夫（Mikhail Goussarov）則開始了紐結的有限類不變量（finite type invariant）的理論。 鍾斯發現該多項式不久後，亞歷山大多項式已被證明與弗洛爾同調（Floer homology）相關。約翰·何頓·康威找出了一個對於亞歷山大多項式的某版本的糾結關係（skein relation），糾結關係的重要性直到1980年代前期沃恩‧鍾斯發現鍾斯多項式前都未被理解。而此類多項式的係數則表示它所代表的紐結的一些性質。路易‧考夫曼（Louis Kauffman）便注意到說鍾斯多項式可藉由配分函数（即泛函积分或狀態和模型、這開啟了連結紐結理論和统计力学間關係的研究。

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